שם נפוץ בתקופת התנ"ך. אחד מהאישים בשם זה היה אביעזר מצאצאיו של יעקב אבינו, הוא מוזכר בתיאור חלוקת הנחלות עם הכניסה לארץ בספר יהושע:
אביעזר היה גם אחד מגבוריו של דוד המלך (שפטים ו' 34).
משמעותו של השם מורה על הכרה בעזרת האל להורים, או איחולם לבנם שהאל יהיה בעזרו.