שם נפוץ בתקופת התנ"ך. אחד מהאישים בשם זה היה אביעזר מצאצאיו של יעקב אבינו, הוא מוזכר בתיאור חלוקת הנחלות עם הכניסה לארץ בספר יהושע:

"וַיְהִי לִבְנֵי מְנַשֶּׁה הַנּוֹתָרִים לְמִשְׁפְּחֹתָם: לִבְנֵי אֲבִיעֶזֶר וְלִבְנֵי חֵלֶק וְלִבְנֵי אַשְׂרִיאֵל וְלִבְנֵי שֶׁכֶם, וְלִבְנֵי חֵפֶר וְלִבְנֵי שְׁמִידָע, אֵלֶּה בְּנֵי מְנַשֶּׁה בֶּן יוֹסֵף הַזְּכָרִים לְמִשְׁפְּחֹתָם" (יהושע י"ז 2 ).

אביעזר היה גם אחד מגבוריו של דוד המלך (שפטים ו' 34). משמעותו של השם מורה על הכרה בעזרת האל להורים, או איחולם לבנם שהאל יהיה בעזרו.