משמעות השם היא ספר התורה בשפה הארמית. הביטוי "בר-אורין" הוא בן תורה, כלומר תלמיד חכם. כמו שניתן לראות מן המקור התלמודי הבא:
דרש ההוא גלילאה עליה דרב חסדא: בריך רחמנא דיהב אוריאן תליתאי לעם תליתאי, על ידי תליתאי, ביום תליתאי, בירחא תליתאי, כמאן – כרבנן. (תלמוד בבלי מסכת שבת דף פח עמוד א)
[תרגום לעברית: דרש ההוא הגלילי על רב חסדא: ברוך אלוקים שנתן ספר משולש לעם משולש, על ידי שלושה, ביום שלישי בחודש השלישי, כמי? כחכמים.]
ורש"י מפרש – "אוריאן תליתאי – תורה נביאים וכתובים, לעם תליתאי – כהנים לוים וישראלים."

כמו כן, השם פותח במילה אור, שלה משמעויות כלליות של השפעת הטוב (ראו – "אור").
הורים הקוראים כך לילדתם מבטאים בזאת את שאיפתם שילדתם תרבה חכמה ואור, וזאת מתוך זיקתם לתרבות הספר היהודית.