השם מבטא שמחה, חיזוק ומרץ. מקורו של השם בדמות תנכית, הנביא עודד, שהתנבא בימי אחז:
"וְשָׁם הָיָה נָבִיא לַאדוני, עֹדֵד שְׁמוֹ, וַיֵּצֵא לִפְנֵי הַצָּבָא הַבָּא לְשֹׁמְרוֹן" (דברי הימים ב', כח 9).
עודד פנה באומץ רב אל העם והצליח בדברי מוסר נוקבים לגרום לכך שישחררו את שבויי המלחמה.
